Considere os dados da tabela: x 0 1 1.5 2.5 3.0 f(x) 1 0.5 0.4 0.286 0.25 O polinômio de interpolação linear de Newton sobre os pontos x₀ = 0 e x₁ = 1 é:

Sobre os pontos x₀ = 0 e x₁ = 1, tem-se que: f(x₀) = 1ef(x₁) = 0 . 5 A diferença divida de ordem 1 é: f(x₀,x₁) = (f(x₁) - f(x₀))/(x₁ - x₀) = (0 . 5 - 1)/(1 - 0) = - 0 . 5 Coeficientes polinomiais de Newton são dados por: (f(x₀) = 1; f(x₀,x₁) = - 0 . 5) Assim, o polinômio interpolador de Newton é dado por: p(x) = f(x₀) + f(x₀,x₁)(x - x₀) Substituído os valores conhecidos, chega-se ao polinômio na forma de Newton: p(x) = - 0 . 5x + 1