O erro absoluto no cálculo aproximado da maior raiz da equação x² - x - 2 = 0 foi de 0.0912168, em que o valor exato é 2. O erro relativo associado a esse cálculo é:

A resposta correta é a alternativa D: 4.561%

O erro absoluto é 0.0912168. Como EA = |Valorexato – Valoraproximado| = 0 . 0912168 então o erro relativo é dado por: ER = ((EA)/(Valorexato)) = (0 . 0912168)/(2) = 0 . 0456084 = 4 . 561%

O erro absoluto no cálculo aproximado da maior raiz da — Gabarito

Marcone Santos

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02 de out. de 2026

Use o método de Newton-Raphson com valor inicial x₀ = 1 . 0 para obter a menor raiz positiva da equação 2cos(x) = (e^(x))/(2) com precisão ε = 10^(- 4).

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Marcone Santos

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02 de out. de 2026

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 4cos(x) - e^(x) pelo método de Newton-Raphson utilizando x₀ = 0 . 5 como ponto inicial. Faça 4 iterações.

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Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 2x² - 5x + 2 com erro inferior a ε = 10^(- 3) usando o método do ponto fixo (método iterativo linear). Seja os processos iterativo

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 2x² - 5x + 2 com erro inferior a ε = 10^(- 3) usando o método do ponto fixo (método iterativo linear). Seja os processos iterativos: 01)φ(x_(k)) = (2x_(k)² + 2)/(5) e 02)φ(x_(k)) = √((5x_(k))/(2) - 1). Qual destes dois processos é necessário utilizar para obter a menor raiz da função f(x) e quantas iterações são necessárias? Considere x₀ = 0 . 0 como valor inicial. Sugestão: Faça o gráfico para visualizar as raízes.

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Use o método de Newton-Raphson com valor inicial x₀ = 1 . 0 para obter a menor raiz positiva da equação 2cos(x) = (e^(x))/(2) com precisão ε = 10^(- 4).

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 4cos(x) - e^(x) pelo método de Newton-Raphson utilizando x₀ = 0 . 5 como ponto inicial. Faça 4 iterações.

Determinar a menor raiz positiva da função f(x) = 2x² - 5x + 2 com erro inferior a ε = 10^(- 3) usando o método do ponto fixo (método iterativo linear). Seja os processos iterativo