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Uma matriz A é dita estritamente diagonalmente dominante se: ∑ i = 1j ≠ i(a_(ij)) Sabendo que o método de Jacobi converge testando se a matriz dos coeficientes é estritamente diagonalmente dominante, para qual valor de α, dentre as alternativas, o sistema linear {αx₁ + 2x₂ + x₃ = 7x₁ + 5x₂ + x₃ = - 82x₁ + 3x₂ + αx₃ = 6 irá convergir pelo método? I. (a₁₂) + (a₁₃) = (2) + (1) II. (a₂₁) + (a₂₃) = (1) + (1) III. (a₃₁) + (a₃₂) = (2) + (3)
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Para ser estritamente diagonalmente dominante: (a₁₂) + (a₁₃) = (2) + (1) (a₂₁) + (a₂₃) = (1) + (1) (a₃₁) + (a₃₂) = (2) + (3) Assim, para satisfazer (a) e (b), temos que α = 6.