Utilizando a resolução de sistemas lineares, via método de eliminação de Gauss, aproxime a função f(x) para os valores listados na tabela abaixo usando um polinômio interpolador de

Como o polinômio interpolador é de grau 2: p(x) = a + bx + cx² Usando os pontos x₀ = 2 . 8,x₁ = 3 . 0ex₂ = 3 . 2, tem-se o seguinte conjunto de equações: p(2 . 8) = a + b(2 . 8) + c(2 . 8)² = 16 . 44p(3 . 0) = a + b(3 . 0) + c(3 . 0)² = 20 . 09p(3 . 2) = a + b(3 . 2) + c(3 . 2)² = 24 . 53 Matricialmente: (1, 2 . 8, 7 . 84; 1, 3, 9; 1, 3 . 2, 10 . 24)(a; b; c) = (16 . 44; 20 . 09; 24 . 53) Resolvendo o sistema pelo método de Eliminação de Gauss, tem-se: ((1, 2 . 8, 7 . 84; 1, 3, 9; 1, 3 . 2, 10 . 24)16 . 44; 20 . 09; 24 . 53) Pivô: a₁₁^((0)) = 1 com m₂₁ = 1em₃₁ = 1 L₂ ⟵ L₂ - m₂₁L₁L₃ ⟵ L₃ - m₃₁L₁ ⟹ A^((1)) = ((1, 2 . 8, 7 . 84; 0, 0 . 2, 1 . 16; 0, 0 . 4, 2 . 4)16 . 44; 3 . 65; 8 . 09) Pivô: a₂₂^((1)) = 0 . 2 com m₃₂ = 0 . 4 / 0 . 2 L₃ ⟵ L₃ - m₃₂L₂ ⟹ A^((2)) = ((1, 2 . 8, 7 . 84; 0, 0 . 2, 1 . 16; 0, 0, 0 . 08)16 . 44; 3 . 65; 0 . 79) Com isso, chega-se a: a = 48 . 32,b = - 39 . 05ec = 9 . 88 . Substituindo esses valores no polinômio: p(x) = 48 . 32 - 39 . 05x + 9 . 88x² .