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Os sistemas dinâmicos podem ser analisados quanto à sua estabilidade através da localização dos polos no plano complexo. A estabilidade de um sistema é determinada pela parte real de seus polos. Polos com parte real negativa indicam estabilidade, enquanto polos com parte real positiva indicam instabilidade. Considere um sistema dinâmico cuja função de transferência é G(s)=\frac{1}{s-\sigma} .
Analise a função de transferência fornecida e determine a estabilidade do sistema dinâmico. Considere a condição em que \sigma>0 e escolha a alternativa que descreve a estabilidade do sistema nas condições apresentadas.
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Alternativa C - O sistema é instável porque a parte real do polo é positiva.
No estudo de sistemas lineares, a estabilidade é o critério mais fundamental. Ela é determinada pela localização dos polos (raízes do denominador) da função de transferência no plano complexo s = σ + jω.
Considere a função G(s) = 1 / (s - σ). O polo deste sistema é o valor de s que zera o denominador: s - σ = 0 → s = σ.
A questão estabelece a condição σ > 0. Isso significa que o único polo do sistema possui uma parte real positiva, localizando-se no semiplano direito do plano complexo.
Dado que o polo é positivo (σ > 0), o comportamento do sistema é divergente, caracterizando instabilidade.
Alternativa C.