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Em uma turma de matemática, o professor explicou aos alunos sobre as medidas de tendência central: moda, mediana e média. Para facilitar a compreensão, ele forneceu um exemplo prático. Ele coletou as alturas de alguns alunos da turma e organizou os dados da seguinte forma: 160 cm, 165 cm, 155 cm, 170 cm, 155 cm, 175 cm, 160 cm, 150 cm, 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm, 165 cm, 160 cm. O professor então perguntou aos alunos sobre o que cada medida de tendência central representa nesse contexto.
Qual dos seguintes é o exemplo correto de uma medida de tendência central para as alturas dos alunos?
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🎓 Gabarito Comentado (AVA):
JUSTIFICATIVA
Ordenando os dados em ordem crescente: 150 cm, 155 cm, 155 cm, 160 cm, 160 cm, 160 cm, 160 cm, 165 cm, 165 cm, 165 cm, 170 cm, 170 cm, 175 cm, 175 cm.
Para calcular a moda, considere: 150 cm aparece 1 vez, 155 cm aparece 2 vezes, 160 cm aparece 4 vezes, 165 cm aparece 3 vezes, 170 cm aparece 2 vezes e 175 cm aparece 2 vezes. A moda é o elemento que aparece mais vezes, ou seja, 160 cm.
Para calcular a mediana, considere: temos 14 elementos no conjunto ordenado. Os elementos no meio do conjunto são o sétimo elemento (160 cm) e o oitavo elemento (165 cm). A mediana então é dada pela média desses dois elementos, ou seja, 162,5 cm.
Para calcular a média, realizamos:
Portanto a média é igual a 163,21 cm.
