Na estatística, temos duas medidas importantes para analisar dados, são elas: posição e dispersão. A posição indica qual o dado que melhor consegue representar o conjunto de dados. A dispersão é usada para inferir o quão distante ou a variação das informações de um conjunto numérico em comparação à sua média. Com base nas medidas de dispersão, analise as opções a seguir e assinale a correta.

Assinale a alternativa que apresenta a opção correta.

O teste t de Student é usado para determinar se existe uma diferença significativa entre as médias de dois grupos com alguma característica. A distribuição é um modelo teórico que aproxima o momento de primeira ordem de uma população distribuída normalmente quando trabalhamos com o tamanho da amostra pequeno e o desvio padrão não conhecido. Com base nas informações apresentadas, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas a seguir. I. ( ) A distribuição t de Student é geralmente em formato retangular. II. ( ) A distribuição t de Student é utilizada somente em amostras iguais. III. ( ) A distribuição é assimétrica em torno da variância. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Leia o texto a seguir: "Um pesquisador da área de saúde pública está estudando os níveis de atividade física dos habitantes de uma cidade. Para isso, ele seleciona aleatoriamente grupos de pessoas e registra a quantidade de exercícios que praticam semanalmente. Com os dados, ele pretende entender não somente a média de exercícios da população, mas também como essa média varia entre diferentes grupos amostrais. Ele sabe que, ao calcular a média de várias amostras, a tendência é que os resultados se aproximem de uma certa medida central com uma variação que tende a diminuir à medida que o tamanho das amostras aumenta. Esse fenômeno é descrito pela [1], que é essencialmente a distribuição das [2] das amostras e é fundamental para a inferência estatística." Os termos [1] e [2] são corretamente substituídos por:

Um biólogo está estudando a germinação de sementes de uma certa planta e sabe que a taxa de germinação é de 60%. Se ele plantar 150 sementes, espera-se que uma distribuição binomial possa ser aproximada por uma distribuição normal para determinar a probabilidade de um determinado número de sementes germinarem. Assim ele pode calcular a média ( $\mu$ ) e o desvio padrão ( $\sigma$ ) da distribuição aproximada normal utilizando as fórmulas $\mu = n p$ e $\sigma=\sqrt{npq}$ , em que $q$ é a probabilidade de fracasso da germinação. Quantas sementes ele espera que germinem, em média, e qual será o desvio padrão dessa distribuição?

As variáveis aleatórias podem ser classificadas em dois tipos: discretas e contínuas. As diferenças entre os dois tipos são os valores possíveis que cada variável pode assumir, além de que o tipo de variável pode definir o método para encontrar uma função de distribuição de probabilidade. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a definição da variável.

A probabilidade define a chance de ocorrência de um evento, há diversas situações em estudos e pesquisas em que podemos aplicar os conceitos de probabilidade para prever o resultado de um evento. Como em aplicações em negócios para realizar previsões de mercado baseadas em probabilidade. Assinale a alternativa que descreve corretamente a diferença entre eventos mutuamente exclusivos e independentes.

Em uma loja de eletrônicos, um vendedor está analisando o desempenho de suas vendas de televisores ao longo de uma semana. Ele registrou o número de televisores vendidos em cada dia da semana e deseja calcular a média diária de vendas para ter uma ideia do desempenho médio. Os números de televisores vendidos em cada dia da semana foram distribuídos na tabela a seguir. Segunda-feira 10 televisores Terça-feira 15 televisores Quarta-feira 8 televisores Quinta-feira 12 televisores Sexta-feira 20 televisores A partir dos dados descritos na tabela, calcule a média diária de vendas de televisores ao longo da semana.

A estatística descritiva possibilita um resumo das amostras e das medidas (média, mediana e moda, por exemplo) em um determinado estudo. Por meio de uma série de análises gráficas, as estatísticas descritivas criam um componente importante para diversas análises de dados quantitativos. Considerando o apresentado, avalie as afirmações a seguir e as correlacione adequadamente aos termos ou ferramentas às quais se referem. Organizar. Resumir. Apresentar. Ordenar, classificar e tabelar os dados segundo algum critério de maneira a facilitar a sua interpretação. Sintetizar os dados (em geral, volumosos) por meio de algumas grandezas com significado e interpretação claras. Exibir os dados por meio de figuras construídas com rigor metodológico a fim de facilitar sua interpretação. Assinale a alternativa que correlaciona adequadamente os grupos de informação.

Na produção de um lote de peças, um inspetor de qualidade precisa determinar a probabilidade de defeitos. Ele sabe que a distribuição dos defeitos segue um padrão binomial, e ele pretende usar a distribuição normal para estimar essa probabilidade. O lote possui 100 peças e a probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 0,04. Para aproximar a distribuição binomial pela normal, ele usa a regra de correção de continuidade. Analise as seguintes afirmações sobre o cálculo das probabilidades para o número de peças defeituosas no lote: I. A probabilidade de exatamente 5 peças defeituosas é aproximada por P(4,5 < x < 5,5). II. A probabilidade de no máximo 3 peças defeituosas é aproximada por P(x < 3,5). III. A probabilidade de menos de 2 peças defeituosas é aproximada por P(x < 1,5). IV. A probabilidade de mais de 4 peças defeituosas é aproximada por P(x > 4,5). Está correto o que se afirma em:

No contexto da meteorologia, a função densidade de probabilidade é utilizada para prever fenômenos, como a quantidade de chuva em uma região. Os meteorologistas utilizam modelos que distribuem a probabilidade de diferentes volumes de precipitação durante um período, como um mês. Eles garantem que seus modelos estão corretos verificando se duas condições essenciais são atendidas. Baseado nisso, quais são as duas condições que a função densidade de probabilidade deve satisfazer em tais modelos meteorológicos?

Um cientista está estudando o comportamento de espécies raras de sapos em um lago contaminado. Ele quer estimar a probabilidade de encontrar um sapo saudável na primeira tentativa. Após várias observações, ele determina que a probabilidade de pegar um sapo saudável é de 0,2 em cada tentativa. Utilizando a distribuição geométrica, que descreve o número de tentativas necessárias para obter um sucesso, representada pela equação 𝑃 ( 𝑥 ) 𝑝 ( 1 𝑝 ) 𝑥 1 . Calcule a probabilidade de que o primeiro sapo saudável seja capturado apenas na quinta tentativa, marque a alternativa correspondente a essa probabilidade.

Numa feira de ciências escolar, os alunos do sexto ano devem apresentar experimentos que ilustram conceitos matemáticos básicos. Uma das equipes decide ilustrar o conceito de probabilidade clássica utilizando um jogo com um dado comum de seis faces numeradas de 1 a 6. Eles propõem que cada visitante lance o dado uma única vez, tentando obter um número par. Qual das seguintes afirmações reflete o conceito de probabilidade clássica?

Considere a tabela abaixo que mostra o número de gols marcados por cada jogador em uma equipe de futebol durante uma temporada: Descrição de imagem: A tabela apresenta uma lista de jogadores, identificados pelas letras de A a K, e o número correspondente de gols que cada um marcou. Na primeira coluna, sob o cabeçalho "Jogador", as letras de A a K são listadas sequencialmente. Na segunda coluna, intitulada "Número de Gols", são listadas as quantidades de gols marcados por cada jogador, na seguinte ordem: Jogador A marcou 10 gols, Jogador B marcou 8 gols, Jogador C marcou 7 gols, Jogador D marcou 9 gols, Jogador E marcou 12 gols, Jogador F marcou 6 gols, Jogador G marcou 11 gols, Jogador H é o que mais se destaca com 50 gols marcados, Jogador I marcou 5 gols, Jogador J marcou 13 gols, e Jogador K marcou 7 gols. A organização da tabela facilita a comparação direta entre os jogadores e a quantidade de gols marcados por cada um. Observando a tabela é possível ver que o jogador H marcou 50 gols na temporada, um número muito maior em comparação com os outros jogadores. Como isso afeta a média de gols da equipe e qual é o termo para esse dado destoante?

Um professor está realizando uma pesquisa para entender o desempenho dos alunos em um teste de matemática em uma determinada escola. Para isso, ele decide coletar dados de uma amostra de 50 alunos do 9º ano. Ele registra as notas obtidas por cada aluno no teste. Após a coleta dos dados, o professor precisa distinguir entre parâmetro e estatística para interpretar corretamente suas descobertas. Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta:

Os funcionários de uma empresa passam uma média de 32 minutos dirigindo por dia, com desvio padrão de 3 minutos. Você seleciona aleatoriamente 9 funcionários da empresa. Diante disso, assinale a alternativa correta que apresenta qual é a probabilidade de que a média de tempo que eles passam dirigindo todos os dias para o trabalho seja entre 30 e 34 minutos.

É sabido que o peso médio dos leões de um safari é de 190 kg, com um desvio padrão de 14 kg. Qual é a probabilidade de que uma pesquisa sobre os pesos dos leões, envolvendo uma amostra de 49 deles, forneça um valor médio diferente do valor populacional por no máximo 2%. Assinale a alternativa correta.

A Lei dos Grandes Números é um teorema que garante que a média dos resultados obtidos de um grande número de experimentos aleatórios tende a se aproximar do valor esperado da variável aleatória observada. Sobre a Lei dos Grandes Números, também conhecida por LGN, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas. Se em uma urna há uma mesma quantidade de bolas azuis e vermelhas, então a porcentagem de vezes em que a bola azul será sorteada irá convergir para 50% PORQUE A porcentagem de vezes em que a bola azul será sorteada será um número entre 0 e 100%, que corresponderá exatamente à proporção de bolas azuis na urna. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

“O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. O teorema do limite central é uma ferramenta importante que fornece a informação que você vai precisar ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população” (LARSON e FARBER, 2010, p. 221). LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre o teorema do limite central, leia as asserções que seguem e identifique V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) Quanto maior o tamanho da amostra, mais provável de a média da amostrar estar mais próxima da média populacional. ( ) Para amostras de tamanho n 30 , a distribuição amostral da média das amostras pode ser aproximada pela distribuição normal. ( ) A distribuição amostral da média das amostras tem uma média igual à média da população. Assinale a alternativa com a correta associação.

“Uma distribuição amostral é a distribuição de probabilidade de uma estatística da amostra que é formada quando amostras de tamanho n são repetidamente colhidas de uma população. Se uma estatística da amostra é a sua média, temos uma distribuição amostral de médias das amostras” (LARSON e FARBER, 2010, p. 219), LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre a distribuição das médias das amostras, leia as asserções que seguem e a relação proposta entre elas. A distribuição das médias das amostras tem o mesmo centro que a população, mas não tem a mesma dispersão PORQUE A distribuição de médias das amostras têm a mesma média que a população, mas o desvio padrão é menor que o da população. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Este é um importante teorema da teoria da probabilidade, o qual descreve o resultado da realização de um mesmo experimento por várias vezes. De acordo com este teorema, a média aritmética dos resultados da realização do experimento por repetidas vezes tende a aproximar o valor esperado, à medida que mais tentativas são feitas. Assinale a alternativa correta que apresenta o teorema a que estamos nos referindo.

Em um determinado condomínio, as contas de água têm uma média de R$ 150,00 e desvio padrão de R$ 15,00. Amostras aleatórias de 25 contas de água do condomínio são escolhidas dessa população, e a média de cada amostra é determinada . Sabendo disso, assinale a alternativa correta que contém a média e o erro padrão da distribuição das médias amostrais.

Você quer encontrar uma estimação intervalar do número de anúncios que aparecem por hora assistida de vídeo no YouTube. Para isto, foram amostrados aleatoriamente 50 vídeos, encontrando-se uma média amostral dos dados de 4 vídeos e a partir de uma consulta a tabela de t student calculou-se a margem de erro de 1,2 vídeos para 49 gl a 95%. Sabendo disso, com 95% de confiança, é correto o que se afirma em:

Uma pesquisa buscou identificar a idade das pessoas que foram assistir a um determinado filme de super-heróis. Na sequência, apresenta-se uma amostra aleatória da idade de 20 pessoas, obtendo-se a média de 19 anos: Fonte: Elaborado pela autora. A partir dos dados apresentados, encontre a estimativa pontual da média populacional e assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa selecionou aleatoriamente 20 instituições financeiras que realizam financiamento imobiliário para determinar o atual índice de juros. Verificou-se que a média da amostra dos juros é de 9,48%, com desvio padrão de 0,42%. Sabendo disso, construa um intervalo de 99% de confiança para a média populacional do índice de juros do financiamento e assinale a alternativa correta.

Em uma amostra aleatória de 60 micro-ondas, verificou-se que a média de custos de reparo da amostra é de R$170,00, com desvio padrão amostral de R$ 18,00. Sabendo disso, construa um intervalo de confiança de 99% para a média de custos de reparo dos micro-ondas e assinale a alternativa correta.

Uma seleção aleatória de 30 amostras de salgadinhos foi pesada e verificou-se um desvio padrão da amostra de 1,20 grama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa um intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão da população e assinale a alternativa correta.

Uma pesquisa selecionou canetas de uma mesma marca para pesar. Foram selecionados 26 aparelhos, em que verificou-se desvio padrão de 0,1 grama. Supondo que os pesos são normalmente distribuídos, construa um intervalo de confiança de 99% para o desvio padrão populacional e assinale a alternativa correta.

Um banco de sangue faz a catalogação dos tipos sanguíneos, incluindo também o fator Rh positivo ou negativo, para todas as doações feitas na semana. A tabela que segue ilustra o número de doadores para cada tipo sanguíneo. Fonte: Elaborada pela autora. Considerando que um doador é selecionado aleatoriamente, assinale a alternativa que apresenta qual será a probabilidade de que o sangue seja do tipo O ou B.

Um lote de cem peças de roupas contém quatro peças defeituosas e 96 peças não defeituosas. Uma amostra de seis peças é selecionada dentre as cem peças do lote. As peças não são repostas. Isso significa que cada peça pode ser somente retirada uma única vez, e a amostra é um subconjunto das cem peças. Sabendo disso, qual a probabilidade de, em uma amostra com seis peças, haver exatamente duas defeituosas? Assinale a alternativa correta.

Por definição, a probabilidade é um número que associamos a um evento (algo que pode acontecer) e que corresponde à nossa expectativa de que o evento realmente possa ocorrer. Sobre a probabilidade, assinale a alternativa correta:

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Estatistica E Probabilidade

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