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Um biólogo está estudando a germinação de sementes de uma certa planta e sabe que a taxa de germinação é de 60%. Se ele plantar 150 sementes, espera-se que uma distribuição binomial possa ser aproximada por uma distribuição normal para determinar a probabilidade de um determinado número de sementes germinarem. Assim ele pode calcular a média ( ) e o desvio padrão ( ) da distribuição aproximada normal utilizando as fórmulas e , em que é a probabilidade de fracasso da germinação.
Quantas sementes ele espera que germinem, em média, e qual será o desvio padrão dessa distribuição?
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JUSTIFICATIVA
Para $n=150$ e $p=60%=0{,}6$ obtemos a média $\mu=150\times 0{,}6=90$ . Para o desvio padrão a probabilidade de fracasso é $q=1-0,6=0,4$ , de modo que $\sigma=\sqrt{150\times0{,}6\times0{,}4}=\sqrt{36}=6$ . Assim há "Média de 90 sementes germinando e desvio padrão de 6 sementes.”