Carregando...
Carregando...
Ajude a melhorar a plataforma
Em uma empresa de tecnologia, a equipe de desenvolvimento está trabalhando em um sistema de gerenciamento de dados que exige alta eficiência na busca, inserção e remoção de informações. Para atender a essas demandas, eles decidem implementar uma estrutura de dados de árvore AVL, conhecida por sua capacidade de manter os dados balanceados e garantir operações eficientes. Com base no cenário e no conhecimento sobre árvores AVL (Adelson-Velsky e Landis), avalie as seguintes afirmativas:
I. Em uma árvore AVL, a diferença de altura entre as subárvores de qualquer nó não é maior do que um, assegurando um balanceamento eficiente.
II. As árvores AVL requerem reequilíbrio por meio de rotações após cada inserção ou remoção, o que é essencial para a eficiência do sistema de gerenciamento de dados.
III. Na implementação da árvore AVL neste sistema, a inserção de um novo nó sempre resultará em uma árvore desbalanceada, demandando ajustes complexos.
IV. Para a equipe, uma árvore AVL, sendo uma forma especial de árvore binária de busca, elimina a necessidade de manter a ordenação dos nós, simplificando o processo.
Assinale a opção correta:
Explique melhor esta questão
Abre o Tutor com o enunciado e as alternativas já no campo — você revisa e envia.
Esta questão foi verificada por um de nossos administradores.
🎓 Gabarito Comentado (AVA):
A afirmativa I, é correta e fundamental para o balanceamento da árvore. Ela garante que a árvore permaneça aproximadamente balanceada em altura, o que por sua vez assegura que operações como busca, inserção e remoção sejam realizadas em tempo logarítmico, mantendo a eficiência do sistema.
A Afirmativa II é correta ao destacar que as árvores AVL exigem reequilíbrio após cada inserção e remoção. Esse reequilíbrio é geralmente realizado através de rotações (simples ou duplas), que são operações fundamentais para restaurar o balanceamento da árvore após alterações. Esta característica é crucial para manter a eficiência de operações subsequentes na árvore.
Por outro lado, a afirmativa III é incorreta ao sugerir que toda inserção resulta em desbalanceamento. Embora a inserção possa, de fato, levar a uma árvore desbalanceada, muitas inserções não perturbam o balanceamento da árvore. Mesmo quando um desbalanceamento ocorre, as operações de rotação eficientemente restauram o equilíbrio.
Finalmente, a Afirmativa IV é incorreta ao afirmar que a ordenação dos nós não é necessária em uma árvore AVL. Na realidade, a ordenação dos nós é uma característica intrínseca das árvores binárias de busca, da qual a AVL é uma variação. Cada nó em uma árvore AVL deve manter a propriedade de que todos os nós em sua subárvore esquerda têm valores menores, e todos os nós em sua subárvore direita têm valores maiores. Esta ordenação é essencial para a eficiência das operações de busca na árvore.
