Assinale a alternativa que corresponde à negação da seguinte proposição: ( ∃ n ∈ ℕ ) ( ∀ m ∈ ℕ ) ( m d c ( n , m ) = 1 ) (\exists n \in\mathbb{N})(\forall m \in \mathbb{N})(mdc(n,m)=1) .

A resposta correta é a alternativa E: ( ∀ n ∈ ℕ ) ( ∃ m ∈ ℕ ) ( m d c ( n , m ) ≠ 1 ) (\forall n \in\mathbb{N}) (\exists m \in \mathbb{N})(mdc(n,m)\neq 1)

JUSTIFICATIVA Na negação de proposições envolvendo quantificadores, troca-se ∀ \forall por ∃ \exists e vice versa. Além disso, a sentença aberta deve ser trocada pela negação dela. Assim, a negação da proposição em questão fica ( ∀ n ∈ ℕ ) ( ∃ m ∈ ℕ ) ( m d c ( n , m ) ≠ 1 ) (\forall n \in\mathbb{N}) (\exists m \in \mathbb{N})(mdc(n,m)\neq 1) .

Assinale a alternativa que corresponde à negação da seg — Gabarito

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