Gabarito: Considere a demonstração do seguinte teorema…

Considere a demonstração do seguinte teorema $[(P \to Q) \to P] \to [(P \to Q) \to Q]$ .

Demonstração:

$\begin{matrix} 1. & (P \to Q) \to P & hip \\ 2. & (P \to Q) & hip \\ 3. & P & \\ 4. & Q & 2,3 \, \, \mbox{modus ponens} \end{matrix}$

Assinale a alternativa que corresponde à justificativa correta para o passo 3 da demonstração.

Observe que por 1., temos que $(P \to Q) \to P$ . Por outro lado, por 2., temos $(P \to Q)$ . Assim, de 1., 2. e modus ponens, temos que vale P. Portanto, a resposta correta é: 1, 2 e modus ponens.

Considere o grafo não orientado, cuja matriz de adjacência é dada abaixo: $\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 2 & 1 \ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \ 2 & 0 & 0 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \ \end{pmatrix}$ E as seguintes afirmativas: O grafo não admite um caminho de Euler. O grafo não possui arcos paralelos. O grafo é conexo. Estão corretas as afirmativas:

Leia o conteúdo apresentado a seguir. A estrutura de dados da árvore binária é frequentemente usada quando lidamos com os problemas relativos às tomadas de decisões __________ (lacuna 1). As informações arbitrárias são organizadas nessa estrutura de busca. Além disso, podem ser pesquisadas a partir de um algoritmo de _________ (lacuna 2) em árvore binária. Assinale a alternativa que exibe correta e respectivamente os elementos que completam as lacunas anteriores.

O conceito de função inversa é fundamental em matemática e tem aplicações práticas significativas em computação, especialmente para operações que requerem a reversão de um processo, como na descriptografia de dados. Determinar a função inversa de uma dada função envolve a troca das variáveis dependentes e independentes, seguida pela resolução da equação resultante em relação à nova variável dependente. Dada a função f(x) = 2x+3, calcule a função inversa $f^{-1}$ (x)e marque a alternativa correta.

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