Conjunto é um conceito primitivo da área da Matemática — Gabarito

Conjunto é um conceito primitivo da área da Matemática dentro da teoria dos conjuntos. A relação descrita entre elemento e conjunto é a pertinência, ou seja, quando o elemento z pertence aos elementos do conjunto A, afirmamos que z pertence a A.

Com base nas informações apresentadas, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.

( ) Os objetos em uma sequência são desordenados. ( ) Um conjunto de objetos é uma coleção na qual há ordem imposta. ( ) Alguns conjuntos podem ser definidos por recorrência.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

JUSTIFICATIVA A afirmativa I é falsa, pois, nos conjuntos, os objetos em uma sequência são ordenados. A afirmativa II é falsa, já que os conjuntos são como uma coleção na qual não há nenhuma ordem imposta. A afirmativa III é verdadeira, visto que alguns conjuntos podem ser definidos por recorrência.

Considere a demonstração do seguinte teorema $[(P \to Q) \to P] \to [(P \to Q) \to Q]$ . Demonstração: $\begin{matrix} 1. & (P \to Q) \to P & hip \ 2. & (P \to Q) & hip \ 3. & P & \ 4. & Q & 2,3 , , \mbox{modus ponens} \end{matrix}$ Assinale a alternativa que corresponde à justificativa correta para o passo 3 da demonstração.

Considere o grafo não orientado, cuja matriz de adjacência é dada abaixo: $\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 2 & 1 \ 0 & 0 & 2 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \ 2 & 0 & 0 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \ \end{pmatrix}$ E as seguintes afirmativas: O grafo não admite um caminho de Euler. O grafo não possui arcos paralelos. O grafo é conexo. Estão corretas as afirmativas:

Leia o conteúdo apresentado a seguir. A estrutura de dados da árvore binária é frequentemente usada quando lidamos com os problemas relativos às tomadas de decisões __________ (lacuna 1). As informações arbitrárias são organizadas nessa estrutura de busca. Além disso, podem ser pesquisadas a partir de um algoritmo de _________ (lacuna 2) em árvore binária. Assinale a alternativa que exibe correta e respectivamente os elementos que completam as lacunas anteriores.

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