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O conceito de função inversa é fundamental em matemática e tem aplicações práticas significativas em computação, especialmente para operações que requerem a reversão de um processo, como na descriptografia de dados. Determinar a função inversa de uma dada função envolve a troca das variáveis dependentes e independentes, seguida pela resolução da equação resultante em relação à nova variável dependente.
Dada a função f(x) = 2x+3, calcule a função inversa $f^{-1}$ (x)e marque a alternativa correta.
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Para encontrar a função inversa $f^{-1}$ (x) de f(x) = 2x+3, primeiramente, trocamos f(x) por y para facilitar a manipulação: y = 2x + 3 Em seguida, trocamos x por y e y por x para começar a resolver a função inversa: x = 2y + 3
Agora, resolvemos essa equação para y: x – 3 = 2y $\frac{x-3}{2}=y$
Portanto, a função inversa $f^{-1}(x)=\frac{x-3}{2}$