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Considere a seguinte fórmula bem-formulada: [ ( ∀ x ) ( P ( x ) → ( Q ( x ) ∨ R ( x ) ) ] ∧ ( R ( y ) ' ∧ P ( y ) ) → Q ( y ) [(\forall x)(P(x) \to (Q(x) \vee R(x))]\wedge (R(y)'\wedge P(y)) \to Q(y) Analisando a demonstração abaixo, assinale a alternativa que corresponde à justificativa correta do item 4. ( ∀ x ) ( P ( x ) → ( Q ( x ) ∨ R ( x ) ) (\forall x)(P(x) \to (Q(x) \vee R(x)) hipótese R ( y ) ' R(y)' hipótese P ( y ) P(y) hipótese P ( y ) → Q ( y ) ∨ R ( y ) P(y) \to Q(y) \vee R(y) Q ( y ) ∨ R ( y ) Q(y) \vee R(y) 3,4, modus ponens Q ( y ) Q(y) 2,5 e tautologia ( Q ∨ R ) ∧ R ' ) → Q (Q\vee R)\wedge R') \to Q
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JUSTIFICATIVA Observe que 4. decorre de 1., uma vez aplicado o primeiro axioma da Tabela 1.17, da página 54 do livro [Gersting, J., Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação], com respeito à variável y y .
