Durante uma aula avançada de lógica proposicional, concentrada em aprofundar o entendimento sobre quantificadores e predicados, um professor propôs um...

🎓 Gabarito Comentado (AVA):

A afirmativa I "O quantificador universal, representado por ∀, é utilizado para expressar que uma propriedade é verdadeira para todos os elementos de um determinado conjunto" é correta, pois o quantificador universal ∀ é de fato utilizado para expressar que uma propriedade é verdadeira para todos os elementos de um determinado conjunto, como na expressão (∀x)P(x), que significa "para todo x, P(x) é verdadeiro".

A afirmativa II "O quantificador existencial, representado por ∃, é utilizado para expressar que uma propriedade é falsa para pelo menos um elemento de um determinado conjunto" é incorreta, já que o quantificador existencial ∃ é utilizado para expressar que uma propriedade é verdadeira para pelo menos um elemento de um determinado conjunto, e não que é falsa.

A afirmativa III "Predicados binários são utilizados para expressar propriedades que envolvem a relação entre duas variáveis, como "x é maior que y" é correta, visto que predicados binários são usados para expressar propriedades que envolvem duas variáveis, como a relação "x é maior que y" que pode ser representada por um predicado binário M(x, y).

A afirmativa IV "O valor lógico de uma expressão que utiliza o quantificador existencial depende apenas da propriedade expressa pelo predicado, e não do domínio dos objetos" é incorreta, pois o valor lógico de uma expressão que utiliza o quantificador existencial depende tanto da propriedade expressa pelo predicado quanto do domínio dos objetos, como na expressão (∃x)P(x), cujo valor lógico pode variar dependendo do conjunto de objetos considerado.

Por isso, a opção correta é " I e III, apenas", as demais estão incorretas.