Em matemática, as conjecturas representam proposições ainda não comprovadas, cuja validação requer o emprego de métodos de demonstração criteriosos e...

🎓 Gabarito Comentado (AVA):

A alternativa "A demonstração por casos é utilizada quando é possível provar a conjectura diretamente para cada situação possível" é correta, pois a demonstração por casos é um método que divide a conjectura em diferentes situações ou casos e prova a conjectura diretamente para cada um desses casos.

A alternativa "A demonstração por contraposição é um método que prova a recíproca da conjectura original" é incorreta, pois a demonstração por contraposição prova a contrapositiva da conjectura original, não a recíproca.

A alternativa "Na demonstração por absurdo, a contradição resultante valida a hipótese da conjectura" é incorreta, pois na demonstração por absurdo, a contradição resultante invalida a combinação da hipótese com a negação da conclusão, validando assim a conjectura original, não apenas a hipótese.

A alternativa "A demonstração por contraposição é menos rigorosa que a demonstração direta e, portanto, menos confiável" é incorreta, pois a demonstração por contraposição é tão rigorosa e confiável quanto a demonstração direta, pois ambas são métodos válidos de demonstração matemática.

A alternativa "A demonstração por casos é um método que prova a contrapositiva da conjectura para cada caso individual" é incorreta, pois a demonstração por casos não se concentra em provar a contrapositiva da conjectura para cada caso individual, mas sim em provar a conjectura diretamente para cada caso.