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Em S = { a , b , c , d , e } S = {a,b,c,d,e} , considere a seguinte relação de equivalência ρ = { ( a , a ) , ( a , b ) , ( a , c ) , ( b , a ) , ( b , b ) , ( b , c ) , ( c , a ) , ( c , b ) , ( c , c ) , ( d , d ) , ( d , e ) , ( e , d ) , ( e , e ) } \rho = {(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),(d,d),(d,e),(e,d),(e,e)} . Assinale a alternativa correta:
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JUSTIFICATIVA Observe que, temos que { a , b , c } , { d , e } \left{ {a,b,c}, {d,e}\right} formam uma partição de S S . Dessa forma, [ a ] = [ b ] = [ c ] = { a , b , c } [a]=[b]=[c]={a,b,c} e [ d ] = [ e ] = { d , e } [d]=[e]={d,e} . Portanto, a única alternativa correta é que a classe se equivalência de a a é dada por [ a ] = { a , b , c } [a]={a,b,c} .