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Sendo uma ordem parcial necessariamente transitiva, se a ρ b e b ρ c , inevitavelmente a ρ c . O grafo direcionado poderia ter um arco de a para b , outro arco de b para c e mais um arco de de a para c . No diagrama de Hasse, é possível eliminar o arco de a para c sem perda de informação, evocando-se a propriedade da transitividade. É certo que o diagrama de Hasse não é um grafo direcionado, mas — impondo a condição de que a é um predecessor imediato de b — o nó a aparece nesse diagrama numa determinada posição. Assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da posição em questão:
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JUSTIFICATIVA Ao se impor a condição de que a é um predecessor imediato de b , não de outra forma o nó a acaba aparecendo debaixo do nó b no diagrama de Hasse. Ao fazer com que todos os arcos apontem para cima, pode-se obter um grafo direcionado do diagrama de Hasse. Qualquer conflito em potencial é impedido pelo atributo da antissimetria, em que o nó a devesse estar debaixo do nó b e b devesse estar debaixo de a . Por sua vez, as alternativas “à esquerda do nó b ”, “à direita do nó b ”, “acima do nó b ” e “sobreposto ao nó b ” levam à formulação de sentenças tecnicamente inconsistentes, incompatíveis com a condição imposta de que a seja um predecessor imediato de b , razão pela qual são incorretas e devem ser descartadas.