Uma prova construtiva estabelece a existência de um objeto matemático ao fornecê-lo explicitamente o...

Alternativa E - II e III, apenas

Introdução

A Regra do Laço (ou Invariante de Laço) é uma técnica formal para provar a correção de algoritmos iterativos (que utilizam loops como while ou for).

Desenvolvimento

Um invariante de laço é uma propriedade lógica que deve satisfazer três condições:

1. Inicialização: É verdadeira antes da primeira iteração.
2. Manutenção: Se é verdadeira antes de uma iteração, permanece verdadeira após a iteração.
3. Término: Quando o laço termina, a invariante nos fornece uma propriedade útil que ajuda a provar que o algoritmo atingiu seu objetivo.

Análise

• I. Incorreta: A regra não serve para provar validade apenas no início. Ela deve ser válida durante todo o processo para garantir a consistência do estado do programa.
• II. Correta: Esta é a definição fundamental do invariante: ele não muda seu valor de verdade (permanece verdadeiro) ao longo do ciclo de execução.
• III. Correta: Provar um invariante demonstra a correção parcial (se o programa parar, a resposta está certa). Para a correção total, é necessário provar também que o laço eventualmente termina (prova de terminação).

Conclusão

As afirmativas II e III descrevem corretamente a natureza e a aplicação da Regra do Laço na computação.

Alternativa E.