A noção de subespaço vetorial está intimamente ligada ao conceito de espaço vetorial. Se $W$ é um su...

A noção de subespaço vetorial está intimamente ligada ao conceito de espaço vetorial. Se $W$ é um subconjunto de um espaço vetorial $V$ e se $W$ em si é um espaço vetorial (que herda as operações de adição e multiplicação por um escalar de $V$), então dizemos que $W$ é um subespaço de $V$. Com base nessas informações, considere as afirmações a seguir. Sobre o que foi apresentado, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. I. O conjunto $W$ de vetores $(x, y)$ com origem em $(0, 0)$ e apontando para $(x, y)$ com $x \geq 0$ e $y \geq 0$ é um subespaço de $\mathbb{R}^2$. PORQUE II. $W$ não é fechado sob multiplicação: o vetor $\vec{u} = (2, 2)$ está em $W$, mas o vetor $-\vec{u} = (-2, -2)$ (obtido ao multiplicar pelo número real $-1$) não está em $W$. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.