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A aritmética binária é um sistema numérico que utiliza apenas dois dígitos, 0 e 1, para representar números. Esse sistema é amplamente utilizado na computação, uma vez que os dispositivos digitais trabalham com informações binárias. A aritmética binária permite a realização de operações matemáticas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão, utilizando apenas esses dois dígitos. Para realizar operações de multiplicação em aritmética binária, é necessário seguir algumas regras básicas, como multiplicar cada dígito do segundo número pelo primeiro número, deslocando os resultados para a esquerda a cada multiplicação. Em seguida, soma-se os resultados de todas as multiplicações para obter o produto final.
Com base nesses aspectos, assinale a alternativa do resultado da multiplicação dos números binários 101011 e 1101.
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Alternativa B - 1000101111.
A multiplicação binária segue a mesma lógica da decimal: multiplicamos o multiplicando por cada bit do multiplicador e somamos os resultados deslocados.
Multiplicando 101011 (43 em decimal) por 1101 (13 em decimal):
101011
x 1101
--------
101011 (101011 x 1)
000000 (101011 x 0, deslocado)
101011 (101011 x 1, deslocado duas vezes)
101011 (101011 x 1, deslocado três vezes)
--------
1000101111
Passo a passo da soma dos resultados intermediários:
Convertendo para decimal para conferir: 43 × 13 = 559. Binário 1000101111 = 512 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 559. O cálculo está correto.
O resultado da multiplicação é 1000101111.
Alternativa B.