Se (a)/(b) é uma fração geratriz da dízima periódica 5,2131313, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é:

Seja x = 5,2131313, então temos: 10x = 5,2131313 e 1000x = 5213,131313, assim, 1000x - 10x = 990x = 5213,131313 - 52,131313 ⟹ ⟹ 990x = 5161 ⇔ ⇔ x = (5161)/(990) Como 5161 e 990 são primos entre si, pois mdc(5161;990) = 1, temos que a + b = 5161 + 990 = 6151.