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Alternativa B - R$ 59,70

Para resolver esta questão, precisamos calcular a área total a ser pintada e determinar quantas latas de tinta serão necessárias para cobrir esse espaço com 2 demãos.

Análise do Problema

1. Unificação de Unidades: Todas as medidas devem estar em metros (m) para calcular a área em $m^2$.

• Altura da rampa: $40\text{ cm} = 0,4\text{ m}$. * Comprimento horizontal: $3,6\text{ m}$. * Largura da rampa: $1,2\text{ m}$.

1. Cálculo das Áreas: A figura representa um prisma triangular. Devemos calcular a área da superfície inclinada (rampa) e dos lajeais (estruturas verticais de apoio).

• Área da Rampa (Superfície Inclinada): A rampa é um retângulo. Precisamos da hipotenusa (comprimento real do plano inclinado). Usando o Teorema de Pitágoras: $$H = \sqrt{3,6^2 + 0,4^2} = \sqrt{12,96 + 0,16} = \sqrt{13,12} \approx 3,62\text{ m}$$ Área da Rampa = Hipotenusa $\times$ Largura $$A_{\text{rampa}} = 3,62\text{ m} \times 1,2\text{ m} \approx 4,34\text{ m}^2$$ * Área dos Lajeais: Os "lajeais" referem-se às faces verticais de sustentação. Neste caso, incluem as duas pontas triangulares e a parede vertical traseira. * Faces Triangulares (Laterais): Existem 2 triângulos retângulos nas pontas. $$A_{\text{triângulos}} = 2 \times \left(\frac{\text{base} \times \text{altura}}{2}\right) = 2 \times \left(\frac{3,6 \times 0,4}{2}\right) = 1,44\text{ m}^2$$ * Face Vertical Traseira: Um retângulo formado pela altura e a largura. $$A_{\text{vertical}} = 0,4\text{ m} \times 1,2\text{ m} = 0,48\text{ m}^2$$ * Total Lajeais: $1,44 + 0,48 = 1,92\text{ m}^2$ * Área Total (1 Demão): $$A_{\text{total}} = 4,34\text{ m}^2 (\text{rampa}) + 1,92\text{ m}^2 (\text{lajeais}) = 6,26\text{ m}^2$$

1. Quantidade de Tinta:

• São necessárias 2 demãos, então multiplicamos a área total por 2: $$A_{\text{final}} = 6,26\text{ m}^2 \times 2 = 12,52\text{ m}^2$$ * O rendimento é de $1\text{ L}$ para $10\text{ m}^2$. $$\text{Litros necessários} = \frac{12,52}{10} = 1,252\text{ L}$$

1. Custo:

• A tinta é vendida em latas de $500\text{ mL}$ ($0,5\text{ L}$). * Quantidade de latas: $1,252\text{ L} \div 0,5\text{ L/lata} = 2,504$ latas. * Como não é possível comprar fração de lata, devemos arredondar para cima: 3 latas. * Custo total: $$3 \times \text{R$ } 19,90 = \text{R$ } 59,70$$

Portanto, o gasto com a tinta será de R$ 59,70.