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Considere que um determinado investimento gerou uma taxa de 1,5% por trimestre. Como este investimento é em renda fixa, esta taxa será mantida a mesma pelos próximos anos. Assinale a alternativa que contenha o prazo em anos que permite que um capital seja duplicado:
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Primeiramente, é necessário converter a taxa trimestral em anual, já que se pede o prazo em anos. Taxa efetiva anual = (1+i)^q - 1 = (1+0,015)^4 - 1 = 0,0614 = 6,14% ao ano. Fórmula dos juros compostos: FV = PV x (1+i)^n Considerando que o valor futuro será o dobro do valor presente temos: 2PV = PV x (1+0,0614)^n 2 = 1,0614^n log 2 = log 1,0614^n log 2 = n x log 1,0614 n = log 2/log 1,0614 n = 11,6 anos. O capital dobrará em aproximadamente 12 anos.