Camila trabalha em um projeto social de coleta de água das chuvas para uso em tarefas domésticas. Pa...

Alternativa D

Para resolver esta questão, precisamos calcular o volume total do reservatório, que é formado pela soma de dois sólidos geométricos: um cilindro e um cone.

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificação dos dados:

• Raio da base ($r$): $2$ metros * Altura do cilindro ($h_{cil}$): $5$ metros * Altura do cone ($h_{cone}$): $5$ metros (o enunciado diz "as mesmas medidas são válidas") * Valor de $\pi$: O enunciado sugere $3,14$, mas analisando as alternativas, percebe-se que elas foram calculadas com o valor mais preciso de $\pi$.

1. Fórmulas de Volume:

• Cilindro: $$V_{cil} = \pi \cdot r^2 \cdot h$$ * Cone: $$V_{cone} = \frac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3}$$

1. Cálculo do Volume do Cilindro: $$V_{cil} = \pi \cdot (2)^2 \cdot 5$$ $$V_{cil} = \pi \cdot 4 \cdot 5$$ $$V_{cil} = 20\pi$$ Usando $\pi \approx 3,14159$: $$V_{cil} \approx 62,83 , m^3$$ (Corresponde à alternativa C) 2. Cálculo do Volume do Cone: $$V_{cone} = \frac{\pi \cdot (2)^2 \cdot 5}{3}$$ $$V_{cone} = \frac{20\pi}{3}$$ Usando $\pi \approx 3,14159$: $$V_{cone} \approx 20,94 , m^3$$ (Corresponde à alternativa B) 3. Cálculo do Volume Total: $$V*{total} = V*{cil} + V_{cone}$$ $$V_{total} = 62,83 + 20,94$$ $$V_{total} \approx 83,77 , m^3$$

Conclusão

O volume total aproximado é de 83,77. Note que as unidades nas alternativas estão escritas como $m^2$ (metro quadrado), o que é um erro de digitação comum em provas; para volume, a unidade correta seria $m^3$ (metro cúbico).

Considerando o valor numérico calculado:

Alternativa D