Um agricultor está mudando todos os reservatórios de água próximos a suas plantações. O novo modelo ...

Alternativa A

Para resolver esta questão, precisamos comparar dois valores: o volume necessário de água para irrigação e o volume de capacidade do reservatório cilíndrico proposto.

Análise Detalhada

1. Cálculo do Volume Necessário

Primeiro, determinamos quanto de água o agricultor vai gastar no período estipulado.

• Consumo diário: $0,6 \text{ m}^3$ (para a área de $100 \text{ m}^2$). * Período: Duas semanas, que equivalem a $14$ dias.

O volume total necessário ($V_{\text{nec}}$) é calculado multiplicando o consumo diário pela quantidade de dias:

$$ V_{\text{nec}} = 0,6 \times 14 = 8,4 \text{ m}^3 $$

2. Cálculo do Volume do Reservatório

Em seguida, calculamos a capacidade do novo modelo, que é um cilindro.

• Fórmula do volume do cilindro: $V = \text{Área da Base} \times \text{Altura}$ * Raio ($r$): O enunciado dá o diâmetro como $2 \text{ m}$, logo o raio é metade disso ($r = 1 \text{ m}$). * Altura ($h$): $3 \text{ m}$. * $\pi$: $3,14$.

Aplicando os valores na fórmula:

$$ V_{\text{reservatório}} = \pi \cdot r^2 \cdot h $$ $$ V_{\text{reservatório}} = 3,14 \cdot (1)^2 \cdot 3 $$ $$ V_{\text{reservatório}} = 3,14 \cdot 1 \cdot 3 = 9,42 \text{ m}^3 $$

3. Conclusão

Comparando os resultados obtidos:

• O reservatório comporta $9,42 \text{ m}^3$. * A necessidade é de $8,4 \text{ m}^3$.

Como o volume do reservatório ($9,42$) é maior que a necessidade ($8,4$), o modelo atende aos requisitos do agricultor. Portanto, ele deve ser escolhido.

| Item | Valor Calculado | Status | | --- | --- | --- | | Necessidade | $8,4 \text{ m}^3$ | -- | | Capacidade | $9,42 \text{ m}^3$ | Suficiente |

Alternativa A.