Ao interpretar um modelo de regressão linear, não basta observar os coeficientes estimados. Também é...

Ao interpretar um modelo de regressão linear, não basta observar os coeficientes estimados. Também é necessário avaliar a fração da variabilidade total que é explicada pela variável independente. O coeficiente de determinação R2R2R^2 é uma métrica importante que permite estimar o grau de explicação do modelo, mas sua interpretação deve ser feita com cautela.

Durante a aplicação de um modelo de regressão linear simples com n=15n=15n = 15 observações, foram obtidos os seguintes resultados:

• Soma total dos quadrados: SQTotal=280SQTotal=280SQ_{Total} = 280

• Soma dos quadrados da regressão: SQReg=210SQReg=210SQ_{Reg} = 210

Com base nessa situação, avalie as asserções abaixo e a relação proposta entre elas:

I. O valor do coeficiente de determinação R2R2R^2 é de aproximadamente 0,750,750,75, indicando que o modelo explica 75% da variação total da variável dependente.

PORQUE

II. O valor de R2R2R^2 é obtido pela razão entre a soma dos quadrados da regressão SQRegSQRegSQ_{Reg} e a soma total dos quadrados SQTotalSQTotalSQ_{Total}, conforme:

R2=SQRegSQTotalR2=SQRegSQTotalR^2 = \dfrac{SQ_{Reg}}{SQ_{Total}}

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: