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Em experimentos de engenharia, muitas vezes é necessário não apenas prever valores futuros, mas também avaliar com que precisão essas previsões são feitas. Quando um modelo de regressão linear simples é ajustado, tanto o intervalo de confiança para o valor médio quanto o intervalo de previsão para uma nova observação podem ser calculados. A escolha correta e a interpretação dos dois tipos de intervalos dependem do entendimento estatístico da variabilidade envolvida.
Considere o modelo de regressão linear simples ajustado a partir de n=18 observações, com:
Com base nesses dados, avalie as afirmativas a seguir:
I. O intervalo de confiança de 95% para o valor médio quando x=45 é aproximadamente (12,18, 15,40).
II. O intervalo de previsão de 95% quando x=45 é menor que o intervalo de confiança da média.
III. A distância entre e influencia diretamente a largura do intervalo.
IV. O intervalo de previsão nunca se reduz a um ponto, mesmo com amostras muito grandes.
Está correto o que se afirma em:
Explique melhor esta questão
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Alternativa A - I, III e IV, apenas.
A interpretação de intervalos de confiança e previsão exige o entendimento da variabilidade dos estimadores e da natureza aleatória das observações.
As propriedades estatísticas dos intervalos de regressão confirmam que a incerteza individual (IP) supera a da média (IC) e que a localização de x em relação à média dos dados originais afeta a precisão.
Alternativa A.