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Em uma análise de regressão linear simples, é importante formular hipóteses para testar a significância dos parâmetros do modelo. Suponha que você está avaliando a relação entre uma variável independente X e uma variável dependente Y e deseja verificar se existe uma relação significativa entre X e Y com base no coeficiente angular .
Com base nessa situação, qual seria a hipótese alternativa que você deve formular para testar se há uma relação significativa entre X e Y?
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Alternativa E - β₁ ≠ 0
Na estatística inferencial aplicada à regressão linear, realizamos testes de hipóteses para determinar se a variável independente (X) realmente exerce influência sobre a variável dependente (Y).
O modelo de regressão linear simples é expresso por: Y = β₀ + β₁X + ε. Onde β₁ é o coeficiente angular (inclinação). Se β₁ for igual a zero, significa que variações em X não alteram Y, ou seja, não há relação linear.
Para testar a significância da relação:
Ao rejeitarmos H₀, aceitamos que o coeficiente é estatisticamente diferente de zero.
A hipótese alternativa busca provar que a inclinação da reta não é nula, confirmando a existência de um modelo preditivo válido.
Alternativa E.