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Em uma análise de regressão linear simples, os parâmetros β0 e β1 são estimados a partir dos dados de uma amostra. Após obter as estimativas, é comum testar hipóteses sobre esses parâmetros para verificar a significância da relação entre as variáveis envolvidas. Considere uma pesquisa onde se deseja testar a hipótese de que não há relação linear entre a variável independente X e a variável dependente Y.
Diante disso, assinale a alternativa que corretamente representa a hipótese nula ()para o teste de significância do parâmetro β1:
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Alternativa D - H0: β1 = 0
No contexto da regressão linear simples, o parâmetro β1 representa o coeficiente angular, ou seja, a taxa de variação da variável dependente Y em relação à variável independente X.
Testar a significância do modelo significa verificar se a variável X realmente contribui para explicar a variabilidade de Y. Se β1 for igual a zero, a variável X não possui influência linear sobre Y, resultando em uma reta horizontal.
Para validar se um modelo de regressão é útil, o teste de hipótese inicial assume sempre a nulidade do parâmetro de inclinação. Portanto, a hipótese nula correta é β1 = 0.
Alternativa D.