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Modelos estatísticos não lineares podem ser transformados para a forma linear por meio de operações como o logaritmo natural. Após o ajuste, é possível realizar previsões e estimar intervalos na escala transformada e então reconverter os resultados para a escala original. Porém, esse processo exige decisões críticas e conhecimento técnico para preservar a validade estatística.
Considere um modelo transformado do tipo:
Para o ponto , obteve-se , desvio padrão , com observações. Adotando , o valor crítico da distribuição t de Student com 6 graus de liberdade é .
Com base nessas informações e na lógica estatística envolvida, analise as afirmativas a seguir:
I. A previsão na escala original é obtida aplicando exponencial ao valor previsto em log. II. O intervalo de previsão em log é obtido somando e subtraindo o erro padrão multiplicado por t. III. O intervalo de previsão na escala original é obtido exponenciando os limites do intervalo em log.
Está correto o que se afirma em:
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Alternativa D - I, II e III.
Modelos não lineares muitas vezes são estimados via linearização por logaritmos. Para retornar os resultados à realidade do problema, é necessário reverter as transformações de forma coerente.
Se o modelo original é Y = α × exp(βX) × ε, a forma logarítmica é ln(Y) = ln(α) + βX + ln(ε). As previsões e intervalos calculados no mundo "log" precisam ser reconvertidos.
Todas as etapas descritas são procedimentos padrão e matematicamente válidos para a técnica de linearização de modelos multiplicativos ou exponenciais.
Alternativa D.