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Modelos lineares são ferramentas essenciais na análise de dados, especialmente quando a previsão envolve relações proporcionais entre variáveis. Porém, em muitos casos, o desafio está em interpretar corretamente os coeficientes e operar com eles em cenários variados. Isso exige domínio tanto da estrutura do modelo quanto das transformações numéricas envolvidas.
Um engenheiro de materiais está testando diferentes métodos de cura do concreto e aplica uma regressão linear simples com a equação:
Y=1800+1{,}3X
Onde Y é a resistência prevista em 28 dias (em PSI) e X é a resistência medida após o tratamento acelerado. Considerando dois lotes distintos, o primeiro com X=2500 e o segundo com X = 1900, a diferença entre os valores previstos para Y nos dois casos é de [preencher 1]. Já a média aritmética das previsões para esses dois lotes é de [preencher 2].
Com base na situação acima, identifique os termos [preencher 1] e [preencher 2] que são substituídos por:
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Alternativa A - 1 –780; 2 –4660
Modelos de regressão linear permitem prever o comportamento de uma variável dependente (Y) com base em uma variável independente (X).
A equação fornecida é Y = 1800 + 1,3X. Devemos calcular os valores de Y para os dois lotes.
Cálculo para o Lote 1 (X = 2500): Y1 = 1800 + 1,3 × 2500 Y1 = 1800 + 3250 = 5050
Cálculo para o Lote 2 (X = 1900): Y2 = 1800 + 1,3 × 1900 Y2 = 1800 + 2470 = 4270
Diferença entre os valores (Preencher 1): Diferença = 5050 - 4270 = 780
Média aritmética das previsões (Preencher 2): Média = (5050 + 4270) ÷ 2 Média = 9320 ÷ 2 = 4660
Os resultados obtidos através das operações matemáticas básicas aplicadas ao modelo linear confirmam os valores 780 e 4660.
Alternativa A.