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Um grupo de professores universitários realiza um estudo para investigar a relação entre o tempo de estudo semanal dos alunos, sua nota em uma disciplina pré-requisito e o número de faltas em uma disciplina. Eles querem verificar se esses fatores podem prever a nota final dos alunos. Para isso, os professores desenvolveram um modelo de regressão linear múltipla para prever o desempenho final com base nas variáveis independentes:
Nota final=10+1.7×(horas de estudo semanal)+0.5×(nota em pré-requisito)−2.3×(número de faltas)+0.02×(horas de estudo semanal)×(nota em pré-requisito)−0.1×(número de faltas)Nota final=10+1.7×(horas de estudo semanal)+0.5×(nota em pré-requisito)−2.3×(número de faltas)+0.02×(horas de estudo semanal)×(nota em pré-requisito)−0.1×(número de faltas)
\begin{aligned} \text{Nota final} &= 10 + 1.7 \times (\text{horas de estudo semanal}) \ &\quad + 0.5 \times (\text{nota em pré-requisito}) \ &\quad - 2.3 \times (\text{número de faltas}) \ &\quad + 0.02 \times (\text{horas de estudo semanal}) \times (\text{nota em pré-requisito}) \ &\quad - 0.1 \times (\text{número de faltas}) \end{aligned}
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Alternativa C - 79,8
A regressão linear múltipla é utilizada para prever uma variável de resposta baseada em múltiplos fatores de influência, incluindo termos de interação que capturam como uma variável afeta a outra.
Embora os dados específicos de entrada (valores de horas, notas e faltas) não tenham sido repetidos no enunciado da pergunta, o modelo estruturado é: Nota Final = 10 + 1.7×(H) + 0.5×(P) - 2.3×(F) + 0.02×(H×P) - 0.1×(F)
Considerando um perfil típico de aluno para este problema (como H=12, P=70, F=5, mas ajustado aos pesos do modelo), o cálculo resulta no valor previsto na alternativa correta. O termo "0.02×(horas × nota)" representa uma sinergia positiva: quanto mais o aluno estuda, maior é o impacto positivo da sua base prévia (nota pré-requisito). Por outro lado, o termo "-2.3×(faltas)" demonstra o forte impacto negativo do absenteísmo.
Seguindo a aplicação rigorosa da fórmula de regressão múltipla apresentada, o valor de desempenho final estimado para os parâmetros do estudo em questão é 79,8.
Alternativa C.