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Uma análise estatística foi conduzida para avaliar se o tempo de leitura semanal influencia a nota final de estudantes universitários. Para isso, foi estimado um modelo de regressão linear simples com n=18 observações. O coeficiente angular foi estimado em com erro padrão igual a 0,8.
Deseja-se testar, ao nível de significância α=0,05, a hipótese contra a hipótese alternativa . Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas:
I. A estatística t para o teste é igual a 3,0, sendo suficiente para rejeitar em um teste unilateral.
II. O valor crítico da distribuição t com 16 graus de liberdade e α=0,05 unilateral é aproximadamente 1,746.
III. A decisão correta do teste é não rejeitar , pois o valor da estatística t é inferior ao valor crítico.
IV. O número de graus de liberdade no teste é obtido por n-2, totalizando 16.
Está correto o que se afirma em:
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Alternativa D - I, II e IV, apenas.
O teste de significância do coeficiente angular utiliza a distribuição t de Student para verificar se a inclinação da reta é estatisticamente diferente de zero.
Os componentes do teste são: a estatística de teste (t), os graus de liberdade (df) e o valor crítico (t-crítico) comparado ao nível de significância (α).
A análise revela que as definições de estatística, graus de liberdade e valor crítico estão corretas, mas a interpretação da decisão (III) falhou ao não reconhecer a superioridade do valor calculado sobre o crítico.
Alternativa D.