A alternativa que apresenta uma sentença aberta é:

A imagem apresentada contém três questões distintas de provas de concursos (PUNDATC e CESPE). Abaixo, apresento a análise detalhada e a resolução de cada uma delas.

Análise da Questão 1 (Lógica - Sentença Aberta)

Enunciado: A alternativa que apresenta uma sentença aberta é:

Uma sentença aberta é uma expressão que contém uma ou mais variáveis e só se torna uma proposição (verdadeira ou falsa) quando atribuímos valores específicos a essas variáveis. Sentenças fechadas possuem sujeito determinado e podem ser avaliadas imediatamente.

• (A) "Porto Alegre é capital do sul..." -> Sujeito determinado (Porto Alegre). É uma proposição (falsa, pois há três capitais no sul, mas é fechada). * (B) "Alguma cidade..." -> Proposição existencial fechada (pode ser verificada como V ou F). * (C) "Antônio é o engenheiro..." -> Sujeito determinado (Antônio). Proposição fechada. * (D) "Carlos e Antônio são..." -> Sujeitos determinados. Proposição fechada. * (E) "Gremista tem cobertura total..." -> O termo "Gremista" aqui atua como uma classe genérica ou variável implícita ($x$). Sem um quantificador ("Todo gremista", "Alguns gremistas"), a frase carece de especificidade para ter valor de verdade imediato. Funciona como $P(x)$, sendo uma sentença aberta.

Alternativa E

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Análise da Questão 2 (Lógica Matemática - Tabela Verdade)

Enunciado: Avalie os elementos da última coluna da tabela, tomando-se como base a equivalência lógica $(T \land F) \Rightarrow (F \lor T)$.

Precisamos calcular a validade da implicação ($\Rightarrow$) para cada combinação de $T$ (Verdadeiro) e $F$ (Falso). A regra da implicação é: $V \Rightarrow F$ é a única situação Falsa; todas as outras são Verdadeiras.

| Linha | Antecedente $(T \land F)$ | Consequente $(F \lor T)$ | Implicação (Resultado) | | --- | --- | --- | --- | | 1 | $T \land F = F$ | $F \lor T = T$ | $F \Rightarrow T = \textbf{V}$ | | 2 | $T \land T = T$ | $F \lor T = T$ | $T \Rightarrow T = \textbf{V}$ | | 3 | $F \land F = F$ | $F \lor F = F$ | $F \Rightarrow F = \textbf{V}$ | | 4 | $F \land T = F$ | $F \lor T = T$ | $F \Rightarrow T = \textbf{V}$ |

Note que a única vez que a implicação seria falsa é se o antecedente fosse verdadeiro e o consequente falso. Como o antecedente é sempre False ou True e o consequente sempre True (devido ao OR), analisamos caso a caso acima.

O resultado correto para as quatro linhas é: V, V, V, V.

Alternativa E

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Análise da Questão 3 (Lógica Computacional)

Enunciado: Uma aula de lógica utiliza exemplos de Prolog. O professor define regras e escolhe dois alunos (Laura e Carlos). Qual alternativa indica corretamente a pergunta?

O enunciado menciona uma regra ou fato: "Só quem gosta de sorvete e Carlos gosta de tomate". Em linguagens de lógica como Prolog, isso geralmente se traduz em consultas (queries) para verificar se os fatos se aplicam aos indivíduos escolhidos.

• Objetivo: Verificar as preferências dos alunos citados (Laura e Carlos). * Regra/Fato: Relaciona Sorvete e Tomate. * Mapeamento provável: * Laura deve ser associada à primeira parte da regra (geralmente a condição geral ou o primeiro sujeito mencionado). * Carlos deve ser associado ao segundo fato explícito ("Carlos gosta de tomate").

Vamos analisar as opções de sintaxe (formato de consulta ?- ...):

• A opção C (? = gostaria(laura, sorvete), gostaria(tomate, carlos)) estrutura a consulta para verificar exatamente esses dois pontos: se Laura gosta de sorvete e se Carlos gosta de tomate. * As outras opções trazem nomes inexistentes (Tomé, Gustavo) ou invertem a ordem dos argumentos de forma inconsistente com a leitura natural do texto.

Alternativa C