Se Maria é engenheira, então Germano é contador. Se Germano é contador, então Luiz é vereador. Se Lu...

Alternativa E

Este problema envolve uma cadeia de implicações lógicas onde devemos analisar a relação entre as premissas dadas e o fato conhecido para chegar à conclusão correta.

O raciocínio lógico se baseia na Tabela Verdade das proposições condicionais (se... então). Quando temos uma sequência de implicações, podemos encadear os termos da seguinte forma:

$$ P1 \rightarrow P2 \rightarrow P3 \rightarrow \dots \rightarrow Pn $$

Se soubermos que a última consequência é falsa, podemos reverter o processo usando a regra do Modus Tollens (negação da consequente implica na negação da antecedente).

Analise

Vamos formalizar as premissas do enunciado utilizando símbolos lógicos para facilitar o entendimento:

• Se Maria é engenheira ($Me$), então Germano é contador ($Gc$). * Se Germano é contador ($Gc$), então Luiz é vereador ($Lv$). * Se Luiz é vereador ($Lv$), então Manuela é médica ($Md$). * Se Manuela é médica ($Md$), então Joaquim não é jogador de futebol ($\neg Jf$). * Se Joaquim não é jogador de futebol ($\neg Jf$), então Arthur é comerciante ($Ac$).

A estrutura lógica completa é: $$ Me \rightarrow Gc \rightarrow Lv \rightarrow Md \rightarrow \neg Jf \rightarrow Ac $$

O dado fornecido é que Arthur não é comerciante ($\neg Ac$). Aplicando a regra do Modus Tollens passo a passo de trás para frente:

• Como $\neg Ac$, então $\neg (\neg Jf)$, ou seja, Joaquim É jogador de futebol. * Como Joaquim É jogador de futebol ($\neg (\neg Jf)$), então $\neg Md$, ou seja, Manuela NÃO É médica. * Como Manuela NÃO É médica ($\neg Md$), então $\neg Lv$, ou seja, Luiz NÃO É vereador. * Como Luiz NÃO É vereador ($\neg Lv$), então $\neg Gc$, ou seja, Germano NÃO É contador. * Como Germano NÃO É contador ($\neg Gc$), então $\neg Me$, ou seja, Maria NÃO É engenheira.

Agora, vamos verificar as alternativas com base nessas conclusões:

| Alternativa | Afirmação | Status Lógico | | --- | --- | --- | | A | Maria é contadora | Incerto (sabemos apenas que não é engenheira) | | B | Manuela é médica | Falso (deduzimos que ela NÃO é médica) | | C | Germano é contador e engenheiro | Falso (deduzimos que ele NÃO é contador) | | D | Joaquim não é jogador de futebol | Falso (deduzimos que ele É jogador) | | E | Luiz não é vereador | Verdadeiro (conforme dedução acima) |

Portanto, a única afirmação que necessariamente segue das premissas é que Luiz não exerce a função de vereador.

Alternativa E.