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A integral é um número que calculamos em um intervalo [a, b], em que a e b são números reais e fixos. Agora, se deixarmos a extremidade b livre, poderíamos estudar a integral de uma função y = f(x) no intervalo [a, x], em que x é variável. Portanto a integral, dependendo de x, é variável também, dependendo, por sua vez, de x, ou seja, seria uma função de x
Assim sendo, demonstre as integrais indefinidas: .
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Alternativa C - -cos x + c.
As integrais imediatas são baseadas no conhecimento direto das derivadas das funções trigonométricas fundamentais.
Sabemos que a derivada da função cosseno é o oposto da função seno: d/dx (cos x) = -sen x Portanto, d/dx (-cos x) = sen x.
A integral indefinida é o processo inverso. Se a derivada de -cos(x) é sen(x), então a integral de sen(x) deve retornar à função original, acrescida de uma constante de integração (c), já que a derivada de uma constante é zero.
A integral de sen x dx é -cos x + c.
Alternativa C.