Considere a função $f(x)=e^{x^{2}}$ . Seja $P(x)$  o Polinômio de Taylor de ordem 3 de $f(x)$  em...

Note que $f'(x)=2xe^{x^{2}},\ f''(x)=2e^{x^{2}}+4x^{2}e^{x^{2}}$ e $f^{\prime\prime\prime}(x)=12xe^{x^{2}}+8x^{3}e^{x^{2}}$ . Assim, $f'(0)=), f''(0)=2$  e $f'''(0)=0$ . Portanto, $P(x)=1+x^{2}$ .