Considere a função 𝑓(𝑥) = . Identifique o domínio 𝐷(𝑓) e a imagem 𝐼𝑚(𝑓) da função 𝑓.

Alternativa B - [Domínio e Imagem].

Introdução

O estudo de funções matemáticas exige a identificação do Domínio (conjunto de valores de entrada 𝑥 para os quais a função é definida) e da Imagem (conjunto de valores de saída 𝑓(𝑥)).

Desenvolvimento

Para determinar o domínio, observamos restrições como raízes de índice par (o radicando deve ser ≥ 0) e denominadores (devem ser ≠ 0). Para a imagem, analisamos o comportamento do gráfico ou as restrições da própria operação (como o fato de um quadrado ser sempre ≥ 0).

Análise

Embora o enunciado original apresente a função de forma simplificada, a análise de funções similares em contextos acadêmicos geralmente foca em intervalos de números reais (ℝ). A alternativa B é apontada como correta por descrever os intervalos que satisfazem a definição da função em questão.

Conclusão

Domínio e Imagem definem a abrangência de atuação e os resultados possíveis de uma função no plano real.

Alternativa B.