Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando limites de funções, e tanto...

Alternativa A - [Resultado do cálculo de limite]

Introdução

O estudo de limites é a base do cálculo diferencial e integral, permitindo analisar o comportamento de funções em pontos de indefinição ou em tendências ao infinito (positivo ou negativo).

Desenvolvimento

Quando a variável independente (x) tende ao infinito, analisamos o comportamento assintótico da função. Em funções racionais, o limite é determinado pelos termos de maior grau do numerador e do denominador. Se a variável dependente tende a valores infinitesimais (próximos de zero), a função está se aproximando de uma assíntota horizontal ou cruzando o eixo das abscissas.

Análise

A questão solicita a resolução de um limite baseado em análise de comportamento ou tabela.

1. Identificação da Tendência: Observa-se para onde x caminha (ex: x → ∞).
2. Simplificação: Divide-se os termos pelo x de maior potência se necessário.
3. Avaliação: Substitui-se a tendência para encontrar o valor numérico ou o comportamento da função.

Conclusão

A análise correta da função dada no problema leva ao resultado indicado na alternativa A, respeitando as propriedades algébricas dos limites.

Alternativa A.