Para representar um plano, podemos utilizar as equações paramétricas ou uma equação geral. Sendo assim, considere o plano que passa pelos pontos...

Question

Para representar um plano, podemos utilizar as equações paramétricas ou uma equação geral. Sendo assim, considere o plano que passa pelos pontos A(1,-1,2), B(-3,1,2)e C(0,-1,0).

Agora, assinale a alternativa que apresenta corretamente equações paramétricas para o plano que passa pelos pontos A, B e C.

Calculadora Univesp Gabarito · Accepted Answer

A resposta correta é a alternativa E: 𝑥 = 1 - 4 𝑡 - 𝑠 𝑦 = - 1 + 2 𝑡 𝑧 = 2 - 2 𝑠

Alex Nascimento · Answer

**🎓 Gabarito Comentado (AVA):**

JUSTIFICATIVA

Com os pontos A(1,-1,2), B(-3,1,2)e C(0,-1,0), obtemos as seguintes equações paramétricas para o
plano:

𝑥
 
=
 
1
 
+
 
(
-
3
 
-
1
)
𝑡
 
+
 
(
0
-
1
)
𝑠

𝑦
=
 
-
1
 
+
 
(
1
-
(
-
1
)
)
𝑡
 
+
 
(
-
1
-
(
-
1
)
)
𝑠

𝑧
=
 
2
+
(
2
-
2
)
𝑡
+
 
(
0
-
2
)
𝑠
 
⇒
𝑥
=
 
1
 
-
 
4
𝑡
 
-
 
𝑠

𝑦
=
 
-
1
 
+
 
2
𝑡

𝑧
=
 
2
 
-
2
𝑠

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Alternativas

Discussão (1)

Comentários e Explicações (Discussão)

𝑥

1 + (

3

1 ) 𝑡 + ( 0

𝑦

1 + ( 1

(

1 ) ) 𝑡 + (

1

(

𝑧

2 + ( 2

2 ) 𝑡 + ( 0

2 ) 𝑠 ⇒ 𝑥

1

4 𝑡

𝑦

𝑧

2

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