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Em um campeonato de tiro ao alvo, dois competidores, C e D, têm a chance de acertar um alvo. A probabilidade de o competidor C acertar o alvo é de $75%$ , enquanto a probabilidade de o competidor D acertar é de $85%$ . Sabendo que os eventos são independentes, calcule a probabilidade de que pelo menos um dos competidores acerte o alvo.
Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade correta:
Explique melhor esta questão
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A alternativa “ $96,25%$ " está correta porque, a probabilidade de que pelo menos um dos competidores acerte o alvo é calculada utilizando o complemento, ou seja, a probabilidade de que nenhum dos competidores acerte, e subtraindo esse valor de 1.
A probabilidade de que o competidor C não acerte o alvo é $1-0,75=0,25$ e a probabilidade de que o competidor D não acerte o alvo é 1−0,85=0,15. Como os eventos são independentes, a probabilidade de que nenhum dos dois acerte o alvo é:
$P(\text{nenhum acerta})=0,25\times0,15=0,0375$ ou $3, 75%$ .
Portanto, a probabilidade de que pelo menos um dos competidores acerte o alvo é:
$P(\text{pelo menos um acerta})=1-0{,}0375=0{,}9625\ \text{ou}\ 96{,}25%$ . Assim, a probabilidade correta é $96,25%$ .
As demais alternativas estão incorretas.