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Uma empresa de jardinagem possui 12 jardineiros trabalhando 8 horas por dia para cuidar de 30 jardins em uma semana. No entanto, devido a uma nova demanda, a empresa precisou remanejar parte de sua equipe para outro projeto, deixando apenas 8 jardineiros disponíveis para concluir o trabalho. Sabendo que a quantidade de trabalho é constante e que o tempo necessário é inversamente proporcional ao número de jardineiros, determine quantas horas por dia os 8 jardineiros precisarão trabalhar para cuidar dos 30 jardins na mesma semana.
Com base na situação descrita, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de horas que os 8 jardineiros terão que trabalhar por dia para cumprir o prazo.
Explique melhor esta questão
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A alternativa “12 horas” está correta porque, para resolver o problema, aplicamos a relação de grandezas inversamente proporcionais, já que ao diminuir o número de jardineiros, o tempo de trabalho deve aumentar.
Essa relação pode ser escrita como: $\begin{array}{cc} \text{Jardineiros} & \text{Horas/dia} \[6pt] 12 & 8 \[6pt] 8 & t_{2} \end{array}$ , em que $t_2$ é o tempo que buscamos encontrar. Como temos grandezas inversamente proporcionais, devemos inverter uma das colunas da tabela para igualarmos as razões das colunas. Invertendo a segunda coluna, obtemos: $\frac{12}{8}=\frac{t_2}{8}$ . Portanto: $12\cdot 8=8\cdot t_{2}\Rightarrow 96=8\cdot t_{2}$ , e isolando $t_2$ , temos: $t_2=\frac{96}{8}=12$ .
Portanto, os 8 jardineiros precisarão trabalhar 12 horas por dia para cuidar dos 30 jardins no mesmo prazo.
As demais alternativas estão incorretas.