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Considere a formulação matemática abaixo e a sua resolução usando a estratégia de priorização. Maxf1(x) = 5x₁ + 3x₂f2(x) = 5x₂ + 3x₂s . a5x₁ Assinale a alternativa correta em relação às afirmações a seguir: I. Ao se priorizar o valor ótimo de f1(x), temos uma redução de 70 no valor ótimo original de f2(x). II. Ao se priorizar o valor ótimo de f1(x), os valores obtidos para x₁ e x₂ são os mesmos obtidos ao otimizar originalmente com f1(x). III. Ao se priorizar o valor ótimo de f2(x), temos uma redução de 70 no valor ótimo original de f1(x). IV. Ao se priorizar o valor ótimo de f2(x), os valores obtidos para x₁ e x₂ são os mesmos obtidos ao otimizar originalmente com f2(x). Assinale a alternativa correta em relação ao valor verdade das afirmações.
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Gabarito: Os seguintes modelos precisam ser resolvidos, de forma a constatar que todas as alternativas são verdadeiras: Maxf2(x) = 3x₂ + 5x₂s . a5x₁ Com solução ótima x₁ = 50,x₂ = 5ef2(x₁,x₂) = 175. A solução do mesmo modelo sem a restrição 5x₁ + 3x₂ = 265 retorna x₁ = 15,x₂ = 40ef(x₁,x₂) = 245. Logo, temos uma redução de 70 (=245-175). Da mesma forma, priorizando agora o valor ótimo de f2(x), temos: Maxf2(x) = 5x₂ + 3x₂s . a5x₁ Com solução ótima x₁ = 15,x₂ = 40ef2(x₁,x₂) = 195. A solução do mesmo modelo sem a restrição 3x₁ + 5x₂ = 245 retorna x₁ = 50,x₂ = 5ef(x₁,x₂) = 265. Logo, temos uma redução de 70 (=265-195).