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Considere a formulação matemática abaixo e a sua resolução, usando aglutinação e programação por metas (goal programming). Considere também os dois objetivos como sendo igualmente importantes. Maxf1(x) = 5x₁ + 3x₂f2(x) = 5x₂ + 3x₂s . a5x₁ Assinale a alternativa correta em relação às afirmações a seguir: I. Utilizando a solução obtida pela estratégia de aglutinação, teremos uma redução de 7 unidades no valor ótimo original de f1(x) e f2(x). II. Utilizando a solução obtida pela estratégia de aglutinação, não teremos uma redução no valor ótimo original de f1(x) e f2(x). III. Utilizando a solução obtida pela programação por metas, teremos uma redução de 22 unidades no valor ótimo original de f1(x) e 16 unidades em f2(x). IV. Utilizando a solução obtida pela programação por metas, teremos uma redução de 7 unidades no valor ótimo original de f1(x) e f2(x).
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Gabarito: A solução obtida pelo método de aglutinação é x₁ = 36ex₂ = 26. Logo, teremos: f1(36,26) = 258 = >uma redução de 7 unidades em relação ao ótimo original 265. f2(36,26) = 238 = >uma redução de 7 unidades em relação ao ótimo original 245. A solução obtida pela programação por metas, arredondando para valores inteiros, é: x₁ = 33ex₂ = 26. Logo, teremos: f1(33,26) = 243 = >uma redução de 22 unidades em relação ao ótimo original 265. f2(33,26) = 229 = >uma redução de 16 unidades em relação ao ótimo original 245.