A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente que passa por determinada curva. Usamos o conceito de derivada em Física, por exemplo,...

Question

A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente que passa por determinada curva. Usamos o conceito de derivada em Física, por exemplo, quando calculamos a velocidade (que é uma taxa de variação).

Sendo assim, a derivada da função 𝐹 ( 𝑥 )

𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 )

1 ) é:

Sendo assim, a derivada da função 
𝐹
(
𝑥
)
 
=
 
𝑠
𝑒
𝑛
 
(
𝑠
𝑒
𝑛
(
𝑥
)
 
-
 
1
)
 é:

Calculadora Univesp Gabarito · Accepted Answer

A resposta correta é a alternativa C: cos ( 𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 ) - 1 ) · cos ( 𝑥 )

Alex Nascimento · Answer

**🎓 Gabarito Comentado (AVA):**

Temos uma função composta. 
𝑓
(
𝑥
)
 
=
 
ℎ
 
(
𝑔
(
𝑥
)
)
,
 
𝑜
𝑛
𝑑
𝑒
 
ℎ
(
𝑥
)
 
 
=
 
𝑠
𝑒
𝑛
(
𝑥
)
 
𝑒
 
𝑔
(
𝑥
)
 
=
 
𝑠
𝑒
𝑛
(
𝑥
)
 
-
1
;
 a derivada de 
ℎ
(
𝑥
)
 
=
 
cos
(
𝑥
)
 e a derivada de 
𝑔
(
𝑥
)
 
=
 
cos
(
𝑥
)
.

Aplicando a regra da cadeia, temos que:

𝑓
'
(
𝑥
)
 
=
 
cos
(
𝑠
𝑒
𝑛
(
𝑥
)
 
-
 
1
)
 
.
 
cos
(
𝑥
)

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Sendo assim, a derivada da função 𝐹 ( 𝑥 )

𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 )

Alternativas

Discussão (1)

Comentários e Explicações (Discussão)

Temos uma função composta. 𝑓 ( 𝑥 )

ℎ ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) , 𝑜 𝑛 𝑑 𝑒 ℎ ( 𝑥 )

𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 ) 𝑒 𝑔 ( 𝑥 )

𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 )

1 ; a derivada de ℎ ( 𝑥 )

cos ( 𝑥 ) e a derivada de 𝑔 ( 𝑥 )

𝑓 ' ( 𝑥 )

cos ( 𝑠 𝑒 𝑛 ( 𝑥 )

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