No contexto da meteorologia, a função densidade de probabilidade é utilizada para prever fenômenos, como a quantidade de chuva em uma região. Os...

🎓 Gabarito Comentado (AVA):

JUSTIFICATIVA

A alternativa “A área sob a curva da função deve ser igual a 1 e a função deve sempre retornar valores positivos ou zero” está correta pois, uma função densidade de probabilidade (fdp) para uma variável contínua deve sempre ter uma área sob a curva igual a 1, o que representa a totalidade da probabilidade, e a função nunca pode retornar valores negativos, pois probabilidades negativas não têm significado prático.   A alternativa  “A função deve prever com precisão os dias chuvosos e a área sob a curva deve ser igual a 2” está incorreta porque a área sob a curva de uma fdp deve ser igual a 1, e não 2, para que represente a totalidade da probabilidade.   A alternativa “A função deve assegurar que a probabilidade de chuva nunca seja negativa e a área sob a curva deve refletir o volume total de chuva“ está incorreta pois, Embora a probabilidade de chuva nunca possa ser negativa, esta alternativa é incorreta pois sugere que a área sob a curva deve refletir o volume total de chuva, o que não é uma condição necessária para uma fdp.   A alternativa “A função deve permitir a previsão de chuvas extremas e a área sob a curva deve ser proporcional ao número de dias chuvosos” está incorreta porque, embora uma fdp possa permitir a previsão de chuvas extremas, a área sob a curva não deve ser proporcional ao número de dias chuvosos, mas sim igual a 1.   A alternativa “A função deve se ajustar perfeitamente aos dados históricos de chuva e a área sob a curva deve ser maior que 1” está incorreta porque, apesar de uma fdp precisar se ajustar aos dados, a condição de que a área sob a curva deve ser maior que 1 é contrária ao princípio fundamental de que deve ser igual a 1.