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“O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. O teorema do limite central é uma ferramenta importante que fornece a informação que você vai precisar ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população” (LARSON e FARBER, 2010, p. 221). LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. Sobre o teorema do limite central, leia as asserções que seguem e identifique V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) Quanto maior o tamanho da amostra, mais provável de a média da amostrar estar mais próxima da média populacional. ( ) Para amostras de tamanho n 30 , a distribuição amostral da média das amostras pode ser aproximada pela distribuição normal. ( ) A distribuição amostral da média das amostras tem uma média igual à média da população. Assinale a alternativa com a correta associação.
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Justificativa A afirmativa I é verdadeira, pois quanto maior o tamanho da amostra, maior será a aproximação. Por outro lado, quanto menor a amostra, menor a aproximação. A afirmativa II é verdadeira, pois para amostras com tamanho maior ou igual a 30, a distribuição amostral da média das amostras situa-se próxima da distribuição normal. A afirmativa III é verdadeira, pois a distribuição amostral da média das amostras tem uma média igual à média da população, ou seja, μ x = μ .