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Um lote de cem peças de roupas contém quatro peças defeituosas e 96 peças não defeituosas. Uma amostra de seis peças é selecionada dentre as cem peças do lote. As peças não são repostas. Isso significa que cada peça pode ser somente retirada uma única vez, e a amostra é um subconjunto das cem peças. Sabendo disso, qual a probabilidade de, em uma amostra com seis peças, haver exatamente duas defeituosas? Assinale a alternativa correta.
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JUSTIFICATIVA Um subconjunto que contém exatamente quatro peças não defeituosas dentre 96, é dado por: 96 ! 92 ! 4 ! = 3321960 . Um subconjunto que contém exatamente duas peças defeituosas das quatro é dado por: 4 ! 2 ! 2 ! = 6 . Um subconjunto que contém uma seleção de seis peças dentre as cem disponíveis é dado por: 100 ! 94 ! 6 ! = 1192052400 . Portanto, a probabilidade procurada de ter exatamente duas peças defeituosas em uma amostra de seis peças é de: P ( d u a s p e ç a s d e f e i t u o s a s e q u a t r o n ã o d e f e i t u o s a s ) = 3321960 · 6 1192052400 ≈ 0 , 0167 ≈ 1 , 67 % P_{(duas peças defeituosas e quatro não defeituosas)} = \frac { 3321960 \cdot 6}{1192052400} \approx 0,0167 \approx 1,67%
