Uma amostra chegou ao laboratório para a determinação do limite de contração. O seu peso inicial (úm...

Alternativa C

Para determinar o Limite de Contração (LC), utilizamos a relação entre a variação de massa de água e a variação de volume da amostra de solo, considerando a densidade da água como $1 g/cm^3$.

Dados fornecidos no enunciado:

• Peso inicial (úmido): $M_{inicial} = 57 \text{ g}$ * Peso seco: $M_{seco} = 44 \text{ g}$ * Volume inicial: $V_{inicial} = 23,7 \text{ cm}^3$ * Volume final: $V_{final} = 17,4 \text{ cm}^3$

Fórmula do Limite de Contração

A fórmula geral calcula o teor de umidade inicial menos o teor de umidade equivalente à redução volumétrica ocorrida:

$$LC = \left( \frac{M*{inicial} - M*{seco}}{M*{seco}} \times 100 \right) - \left( \frac{V*{inicial} - V*{final}}{M*{seco}} \times \rho_{água} \times 100 \right)$$

Como a densidade da água ($\rho_{água}$) é aproximadamente $1 g/cm^3$, podemos simplificar a expressão multiplicando apenas pelo fator de conversão de volume para massa.

Passo a passo do cálculo:

1. Calcular a massa de água inicial presente: $$Massa_{água} = 57 - 44 = 13 \text{ g}$$ 2. Calcular a variação de volume (redução): $$\Delta V = 23,7 - 17,4 = 6,3 \text{ cm}^3$$ 3. Aplicar na equação principal: Substituindo os valores na fórmula: $$LC = \frac{13}{44} \times 100 - \frac{6,3}{44} \times 100$$

Podemos agrupar os termos: $$LC = \frac{13 - 6,3}{44} \times 100$$ $$LC = \frac{6,7}{44} \times 100$$ $$LC \approx 0,15227 \times 100$$ $$LC \approx 15,2%$$

Conclusão

O resultado obtido é 15,2%, o que corresponde exatamente à Alternativa C.